基于HLO－LSSVM算法的金屬轉(zhuǎn)子流量計非線性校正

上海自儀四廠針對金屬轉(zhuǎn)子流量計非線性校正中常用的分段線性擬合和非常小二乘法不足，以及非常小二乘支持向量機參數(shù)難確定問題，提出了一種基于人類學(xué)習(xí)優(yōu)化 － 非常小二乘支持向量機算法（ HLO－LSSVM ）的儀表非線性校正方法。 首先簡介了非常小二乘支持向量機和人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，接著闡述了 HLO－LSSVM 算法進行非線性校正的實現(xiàn)過程，分別采用分段線性擬合、非常小二乘法和 HLO－LSSVM 算法對金屬轉(zhuǎn)子流量計非線性校正問題進行了對比。上海自儀四廠 結(jié)果表明， HLO－LSSVM 算法具有更優(yōu)的校正效果，實現(xiàn)簡單，具有良好的應(yīng)用前景。

金屬轉(zhuǎn)子流量計引是以浮子在垂直錐形管中隨著流量變化而升降，改變它們之間的流通面積來進行測量的體積流量儀表。 磁阻式金屬管金屬轉(zhuǎn)子流量計由磁阻傳感器、外部感應(yīng)磁鋼、內(nèi)嵌磁鋼的浮子和金屬管道組成。 流量計輸出的流量值與浮子位移 h 成正比。 由于磁阻式金屬轉(zhuǎn)子流量計在測量過程中受到溫度、 磁場的影響，其輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的關(guān)系為非線性?？朔鞲衅鞣蔷€性的傳統(tǒng)方法包括了硬件補償法 ［ 1 ］ 、非常小二乘法 ［ 2 ］和分段線性擬合法 ［ 3 ］ 。 這些傳統(tǒng)方法復(fù)雜、需要樣本多，精度低，且當更換新的流量計，必

須再次進行復(fù)雜的計算，可操作性差。

本文提出了一種 HLO－LSSVM 算法的非線性校正方法，利用人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法（ HLO ）對非常小二乘支持向量機（ LSSVM ）的參數(shù)進行優(yōu)化方法，用于解決金屬轉(zhuǎn)子流量計的非線性校正問題。

1 基于 LSSVM 的流量計非線性校正

磁阻式金屬轉(zhuǎn)子流量計的磁阻材料的阻值會隨外部磁場變化而變化。復(fù)雜的工作現(xiàn)場可能會存在較強的外部磁場干擾。同時磁阻材料阻值也會隨環(huán)境溫度的變化而變化， 所以流量計輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的特性總是存在一定的非線性。從理論上較難推出浮子位移與流量計輸出的函數(shù)關(guān)系。 金屬轉(zhuǎn)子流量計輸出浮子位移 h與磁阻傳感器輸出 v 可以由式（ 1 ）表示：式中： h 為流量計的輸出量； v 為流量計的輸入量； a 0 為輸入為 0 時的輸出量； a n ， a n－1 ，…， a 1 為非線性項系數(shù)。 由于流量計非線性非常高次數(shù)無法得知， 所以要想從多組測量值計算出較為精準的表達式是非常困難的。 然而 LSSVM 可以用來逼近這種非線性關(guān)系， 即將金屬轉(zhuǎn)子流量計的輸出及非目標參量的輸出作為LSSVM 校正模型的輸入。

徑向基函數(shù)的核寬度參數(shù) δ 2 體現(xiàn)了訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集的分布特性，能夠確定局部鄰域的寬度。 較大的 δ 2意味著較低的方差。 非常小二乘支持向量機表達式的正則化參數(shù) γ 用來調(diào)節(jié)LSSVM 置信范圍和經(jīng)驗風(fēng)險的比例，取折中以使泛化能力非常好。 這兩個參數(shù)的變化對非常小二乘支持向量機的校正結(jié)果有很大的影響，對這兩個參數(shù)的選取決定了線性擬合的好壞。 因此，尋找非常優(yōu)參數(shù)將是提高 LSSVM 性能的關(guān)鍵。

2 基于 HLO－LSSVM 的流量計非線性校正

人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法 （ Human Learning Optimization Al-gorithm ， HLO ）是由 Wang 等人 于 2014年提出的一種模擬人類學(xué)習(xí)機制啟發(fā)式算法，利用群體智能搜索較好的解。 該算法收斂速度快，設(shè)置參數(shù)少、算法簡單易實現(xiàn)等優(yōu)點，已在多個應(yīng)用問題上表現(xiàn)出優(yōu)勢 。本文采用人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法優(yōu)化選取 LSSVM 參數(shù)及其核函數(shù)參數(shù)。 人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法模擬人類的學(xué)習(xí)過程，人類學(xué)習(xí)過程可以看作是一個迭代的優(yōu)化過程：人們通過不斷地學(xué)習(xí)，掌握和提高技能，就像優(yōu)化算法迭代地尋找非常優(yōu)解。 人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法采用的是二進制編碼，每一位比特代表人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法中解決問題知識的一個組成成分 ［ 7 ］ 。該算法通過隨機學(xué)習(xí)、個人學(xué)習(xí)和社會學(xué)習(xí)操作算子來求解優(yōu)化問題。

3．1 HLO＿LSSVM 校正結(jié)果

在 Matlab 2014a 軟件中，本文分別采用 HLO－LSSVM 算法、 分段線 性 擬 合 算 法 （ Piecewise LinearFitting， PLF ） 和非常小二乘法擬合算法（ Least Square Method ， LSM ） 擬對表 1 中數(shù)據(jù)進行了非線性校正。HLO－LSSVM 算法的參數(shù)設(shè)置如下所示。 種群規(guī)模為 10 ，迭代次數(shù)為 30 ，隨機學(xué)習(xí)概率 Pr＝0．2 ，個體學(xué)習(xí) 概 率Pi ＝0．93 ， 正 則 參 數(shù) γ ＝467．859 ，徑向基函數(shù)參數(shù) δ 2 ＝1．312 。算法優(yōu)化和非線性校正結(jié)果與分段線性擬合和非常小二乘法對比結(jié)果如表 2 所示。 其中， h i 表示浮子實測高度 ， h 1i 表示HLO－LSSVM 測量的浮子高度， h 2i 表示分段線性擬合測量的浮子高度，h 3i 表示非常小二乘法擬合測量的浮子高度。